重庆特种设备安装的监督检查主要包括以下方面：

1. 检查依据：

    - 法律法规：依据《中华人民共和国特种设备安全法》等相关法律，明确特种设备安装的各项要求和责任，是监督检查的根本依据。

    - 安全技术规范：如各类特种设备的安装、改造、维修等具体的技术规范和标准，规定了特种设备安装的技术条件、操作流程、检验要求等，确保安装过程的安全性和可靠性。

    - 地方规定：重庆市根据国家相关法律法规和本地实际情况，制定的一些地方性特种设备管理规定和要求，也是监督检查的重要依据。

2. 检查主体：

    - 市场监督管理部门：重庆市各级市场监督管理局及其下属的特种设备安全监察机构是主要的监督检查主体，负责对辖区内的特种设备安装活动进行日常监督检查、专项检查和不定期抽查等。

    - 其他相关部门：在一些特定情况下，如涉及特种设备安装的工程项目，建设、应急管理等相关部门也可能参与监督检查，以确保特种设备安装符合相关工程建设和安全管理要求。

3. 检查对象：

    - 安装单位：检查安装单位是否具备相应的资质和许可，包括特种设备安装、改造、维修许可证等。同时，对安装单位的质量管理体系、人员配备、技术能力等进行检查，确保其有能力按照规定要求进行特种设备安装。

    - 安装过程：对特种设备安装的具体过程进行监督检查，包括安装工艺、施工质量、安全措施等方面。例如，检查安装现场的安全防护设施是否到位，安装人员是否按照操作规程进行作业，安装过程中是否对设备进行了必要的检验和测试等。

    - 安装设备：对安装的特种设备本身进行检查，核实设备的型号、规格、性能等是否符合设计要求和相关标准，检查设备的出厂资料、质量证明文件等是否齐全。

4. 检查内容：

    - 资质证件：

        - 安装单位的营业执照、特种设备安装许可证等资质证件是否合法有效，是否在许可范围内从事安装活动。

        - 安装人员的特种设备作业人员证是否齐全，人员是否具备相应的技能和资格。

    - 技术资料：

        - 安装单位是否制定了详细的安装施工方案、技术交底文件等，技术资料是否完整、准确，并经过相关审批。

        - 特种设备的设计文件、制造单位提供的产品质量证明文件、安装及使用维护说明书等是否齐全。

    - 安装质量：

        - 检查特种设备的基础、支座、连接部位等安装质量是否符合要求，如基础的强度、平整度，连接部位的紧固性等。

        - 对于涉及安全性能的关键部件和装置，如电梯的安全钳、限速器，起重机械的钢丝绳、吊钩等，检查其安装是否正确、可靠。

    - 安全防护：

        - 安装现场是否设置了必要的安全警示标志，如禁止无关人员进入、小心高处坠落等。

        - 安装人员是否配备了符合要求的个人防护用品，如安全帽、安全带、安全鞋等。

        - 特种设备的安全保护装置是否安装到位并调试合格，如电梯的门联锁装置、超载保护装置，起重机械的限位装置、制动装置等。

    - 验收检验：

        - 安装单位是否按照规定进行了自行检验和调试，检验记录是否完整、准确。

        - 是否及时向特种设备检验检测机构申请验收检验，检验机构是否按照规定的程序和标准进行检验，并出具检验报告。

5. 检查程序：

    - 制定计划：市场监督管理部门根据辖区内特种设备的分布情况、安装数量、风险等级等因素，制定年度、季度或月度的监督检查计划，明确检查的对象、内容、时间和频次等。

    - 现场检查：检查人员按照计划到达特种设备安装现场，出示执法证件，说明检查的目的和要求，然后对安装单位、安装过程和安装设备等进行现场检查。检查过程中，可以采取查阅资料、询问相关人员、实地查看等方式。

    - 问题处理：如果在检查中发现问题，检查人员会根据问题的性质和严重程度，采取相应的处理措施。对于轻微问题，责令安装单位立即整改；对于严重问题，下达安全监察指令书，要求安装单位限期整改，并对整改情况进行跟踪复查。如果安装单位存在违法违规行为，将依法进行行政处罚。

    - 记录归档：检查人员将检查情况进行记录，包括检查的时间、地点、对象、发现的问题及处理情况等，并将相关资料进行归档保存，以便后续查询和统计分析。

6. 后续监管：

    - 整改跟踪：对要求整改的安装单位，市场监督管理部门会在规定的期限内进行跟踪复查，确保问题得到有效解决。如果安装单位未按要求整改或整改不到位，将依法采取进一步的措施。

    - 信息管理：建立特种设备安装监督检查信息管理系统，将检查记录、整改情况、行政处罚等信息录入系统，实现信息的共享和动态管理，为后续的监督检查和决策提供依据。

    - 培训宣传：定期组织安装单位相关人员进行培训，宣传特种设备安装的法律法规、技术标准和安全要求，提高安装单位的安全意识和管理水平。同时，通过媒体、网络等渠道，向社会公众宣传特种设备安装的安全知识，增强公众的安全意识和自我保护能力。